디지털 신호처리(2)

• 손실 압축 (비가역 압축)
- 디지털 비디오, 오디오에서 주로 사용되는 방식
- 장점 : 압축률이 높음 (불필요한 bit 제거)
  단점 : 압축 후 복원하는 과정에서 원시영상에 대한 손실 발생
- 기법 : 반복 기법 ⇒ 푸리에 변환, 이산 코사인 변환
           예측 기법 ⇒ DPCM, ADPCM, DM, ADM
           양자화 ⇒ 스칼라, 양자화, 벡터 양자화
           보간법

    변환 기법 – PCM 변환 

  - 변환 기법은 자료의 영역을 적당한 변환을 통해 다른 영역으로 옮김으로써 자료를 구성하는 단위 정보의 개수를 줄이는 기법 

  - PCM(Pulse Code Modulation) 변환

  - 아날로그 신호로 들어오는 데이터를 표본화(sampling), 양자화(quantization)를 거쳐 디지털 신호로 변형하는 가장 기본적인 기법

 

  PCM

   음은 공기의 진동에 의해 발생한다. 그 진동을 microphone을 통해 전기 신호로 변환해 Analog 파형으로 기록할 수 있다. 

   Analog로부터 Digital 로 변환하는 방법으로서 가장 많이 사용되고 있는 것이 음악 CD에 사용되는 PCM(Pulse Code Modulation)이라는 방식이다.

       PCM은 Analog 파형을 시간의 경과와 전기신호 level의 두 가지 요소를 사용해 수치화하여 Digital화 한다. 시간의 경과를 분할해 수치화 하는 것을 표본화(sampling)이라고 하며, 1초간에 몇 번 표본화하느냐 하는 빈도를 표본화주파(sampling rate, 단위는 Hz)라고 한다.

     

      음악 CD는 44.1kHz, 16-bit로 녹음되어 있다. 말하자면 1초간에 44,100으로 분할해 수치로 변환하고 각각의 전기신호 level을 216 =  65,536 단계(양자화)로 기록하게 된다. 인간이 보통 들을 수 있는 음성(가청음)은 20Hz ~ 20kHz 정도, 재생주파수는 기록주파수의 약 ½이  됨으로 44.1kHz로 기록한다. 인간은 가청영역을 초과한 음도 진동으로 느낀다고 한다. 따라서 DVD-Audio 에서는 96kHz로 기록하고 있다. 참고로 CD의 음질 (44kHz, 16bit, 2-channel)을 Bit rate로 환산하면 44,100 * 16 * 2 = 1,411,200 약 1411kbps가 된다.

위와 같이 전기신호를 분할하여 수치화 하는 것을 양자화라고 하며 단위는 bit로 표시한다. Analog 전기신호 level 값은 실수도 무방하지만 양자화한 디지털 신호는 정수로 표현해야 함으로 값의 근사치를 택하게 된다. 

 예 ) 전기신호 level 9.2인 경우 9(1001(2)) 이라는 값으로 처리한다.

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• Sampling이나 양자화의 단계가 많을수록 Analog 파형과 근접하여 원음에 가까운 높은 음질의 녹음이가능하지만 file size는 커지므로 적당한 조절이 필요하다.

• 사람의 귀에 들어오는 오디오는 Digital program과 달라 몇 bit 정도 삭제되어도 거부감이 없이 들을 수 있다. 따라서 인간의 그러한 귀의 특성을 이용해 음질 열화를 감지 못하는 범위 내에서 원래의 data 일부를 솎아 극적으로 압축률을 높이는 손실 압축기술방식을 많이 용하고 있다.

푸리에 변환 (Fourier transform)

- 시간영역에서의 신호를 주파수영역으로 변환해서 각각의 합성신호를 분석하는 방법

- 푸리에 변환을 통해 기본파와 고주파의 합으로 나타낼 수 있다. 따라서 하나의 파형이 이어지면 그 파형이 어떤 주파수 성분으로 구성되어 있는지를 알 수 있다. 또 기본파나 고주파도 파형으로서는 정현파(正弦波)이기 때문에 아무리 복잡한 파형이라도 각각의 주파수의 정현파 합성을 통해 만들어지는 것을 푸리에 변환이 나타내고 있다.

- 기본파와 고조파의 주파수 및 진폭을 알 수 있다면, 이것을 합성해서 하나의 파형으로 나타낼 수도 있다. 이것을 역푸리에 변환 또는 푸리에 합성이라고 한다.

1. DFT(Discrete Fourier Transform -이산(불연속) 푸리에 변환
: 연속적인 신호를 시간에 따라 sampling을 한 형태의 신호로 생각하여 퓨리에 변환식을 그대로 계산.

2. FFT (Fast Fourier Transform-고속 퓨리에 변환)
: DFT가 계산시간이 너무 오래 걸리기 때문에 고안된 방법sampling된 신호의 전부를 변환시키는 것이 아니라 필요한 신호만을 골라내어서 최소화하여 연산.
예) 총 100개의 DFT신호가 있을경우 그중 10개를 골라낸후 10개의 신호를 단순히 연결함으로써 제외된 신호들의 예상치를 적용. 변환시간의 문제로 인해 실제적으로는 거의 대부분 FFT를 사용하고 있습니다. DFT를 사용할 경우보다 최고 1000배의 차이 발생.

※ 연속 푸리에 변환은 컴퓨터가 Digital 이므로 사용 할 수 없기 때문에 불연속 푸리에 변환 사용. 보통 아날로그 신호를 받아 처리하는 기술 중 하나로 사용되기 때문에 항상 실시간으로 진행.

•푸리에 변환을 하는 이유

1. 음성신호의 주파수 data를 분석하면 현저히 큰 음성 성분이 섞여 있다. 따라서 주파수 data를 큰 음성 성분과 그 이외의 음성 성분으로 나누어 분석함으로써 효율적인 압축이 가능.

2. 인간의 청각은 모든 음성 data를 인식하지 못한다. 인간의 귀로는 듣기 어려운 음을 식별하여 redundancy를 감소. 전형적으로는 고주파(가청주파수 대역 밖의 음역)나 큰 소리와 함께 섞여 있는 작은 소리 등을 파악, 정확도를 감소하여 부호화 하거나 부호화 대상에서 제외한다.

※ 결론 : 압축의 전처리 과정으로 효율적인 압축을 하기 위해서

        압축률 ↑, 불필요한 중복↓